Acertijos famosos explicados: Monty Hall, el bate y la pelota, y más
En 1990, Marilyn vos Savant, columnista de la revista Parade, recibió miles de cartas furiosas por haber respondido correctamente un acertijo. Muchas venían de gente con doctorado que insistía en que se equivocaba. El problema se llama Monty Hall y es un ejemplo perfecto de por qué sirven los acertijos famosos: muestran con claridad dónde se rompe nuestra intuición.
La respuesta al problema de Monty Hall
El planteamiento viene del programa de concursos Let's Make a Deal y de su presentador, Monty Hall. Hay tres puertas. Detrás de una hay un coche y detrás de las otras dos, cabras. Eliges una puerta. El presentador, que sabe dónde está el coche, abre otra puerta que esconde una cabra y te pregunta si quieres cambiar. ¿Conviene?
Sí: cambiar gana dos de cada tres veces. Cuando elegiste al principio tenías una probabilidad de 1/3 de acertar y de 2/3 de equivocarte. Que el presentador abra una puerta con cabra no modifica esa primera probabilidad, y tu puerta sigue valiendo 1/3. Pero todo el 2/3 restante se concentra ahora en la otra puerta cerrada. Lo decisivo es que el presentador no abre una puerta al azar: siempre muestra una cabra. Con cien puertas se vuelve intuitivo. Eliges una, el presentador abre 98 con cabra, y te ofrece cambiarte a la única que dejó cerrada. ¿Te quedarías con la tuya?
El bate y la pelota
Un bate y una pelota cuestan 1,10 dólares en total. El bate cuesta 1 dólar más que la pelota. ¿Cuánto cuesta la pelota?
La respuesta que sale sola es 10 centavos, y es incorrecta. Si la pelota costara 0,10 y el bate 1 dólar más, el bate valdría 1,10 y el total sería 1,20. La respuesta correcta es 5 centavos: la pelota cuesta 0,05, el bate 1,05, y entre los dos suman 1,10. Este acertijo forma parte del Test de Reflexión Cognitiva (CRT), que Shane Frederick publicó en 2005 en el Journal of Economic Perspectives. Frederick observó que incluso estudiantes de universidades muy selectivas fallaban con frecuencia, porque se quedaban con la respuesta intuitiva sin revisarla.
Otros dos del CRT que engañan a la intuición
- Los nenúfares. Una mancha de nenúfares en un lago duplica su tamaño cada día. Si tarda 48 días en cubrir todo el lago, ¿cuántos días tarda en cubrir la mitad? La intuición dice 24, pero la respuesta es 47, porque en el último día se duplica y cubre el lago completo.
- Las máquinas. Si 5 máquinas tardan 5 minutos en hacer 5 objetos, ¿cuánto tardarían 100 máquinas en hacer 100 objetos? Cinco minutos: cada máquina hace un objeto en 5 minutos.
La paradoja del cumpleaños
¿Cuántas personas hacen falta en una sala para que haya más de 50% de probabilidad de que dos cumplan años el mismo día? La mayoría responde con un número alto, como 180. La respuesta correcta es solo 23 personas, con una probabilidad de alrededor de 50,7%. La razón es que no se compara tu cumpleaños con el de los demás, sino el de todos contra todos: con 23 personas hay 253 parejas posibles.
Por qué fallamos justo en estos
Porque el cerebro prefiere el camino corto. Cuando una pregunta parece sencilla, respondemos con la primera idea y no la revisamos. Los acertijos están diseñados para que esa primera idea falle, y así entrenan algo valioso: desconfiar un segundo de lo obvio.
Cómo practicar este tipo de razonamiento
Una buena costumbre es resolver un acertijo y, antes de ver la solución, anotar tu respuesta intuitiva y qué tan seguro estás de ella. Luego compara. Con el tiempo notarás en qué tipos de problema tu intuición te traiciona más seguido: probabilidades, porcentajes, crecimiento exponencial. Saberlo no te vuelve infalible, pero te enseña cuándo conviene frenar y hacer la cuenta en papel.
También sirve explicarle la solución en voz alta a otra persona. Si no puedes contarla de forma sencilla, probablemente todavía no la entiendes del todo, y ese es justo el momento en que más se aprende.
Si te gustó ver cómo la intuición se equivoca, en nuestro test hay preguntas de lógica en las que frenar un segundo puede cambiar tu puntaje. Cuenta cuántas veces te atrapa la primera respuesta.
